Kurikulum matematika diorganisir sedemikian rupa
sehingga merupakan pengetahuan yang dibagi menjadi perhitungan-perhitungan dan
iumus-rumus. Pengorganisasian ini membuat siswa untuk tidak muning melihat
matematika sebagai pengetahuan yang ilmiah dan berkesinambungan yang terpencar
kedalam berbagai lapangan dan hubungan dan aplikasi-aplikasi. Jika siswa tidak
melihat matematika sebagai konsep-konsep dan hubungan-hubungan, maka matematika
muncul sebagai kumpulan potongan-potongan pengetahuan factual yang
terpisah-pisah.
Apa matematika itu? Jawabannya tidak sederhana. Akan
ada orang menjawab bahwa matematika adalah :pelajaran tentang bilangan, atau
"Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan. Pernyataan matematika
sebagai pengetahuan tentang pola-pola adalah suatu kcsalahan konsep tcrbesar
berdasarkan deskripsi tentang matematika 2.500 tahun yang lalu. Penyajian
matematika berkembang, dengan adanya kegiatan-kegiatan dunia luas, merupakan
alat yang penting untuk banyak domain seperti banking, engineering, manufacturing,
medicine, social science, and physics. Ledakan dari kegiatan matematika telah
mengambil bagian pada abad 21 ini secara dramatis. Bersamaan dengan ini, kurikulum
matematika dari tahun ketahun diubah yang hendaknya merupakan untaian yang
semakin bagus. Semakin beralasan perbandingan-perbandingan subjek matematika
dalarn kurikulum, kekomplekan dan relevansinya.
Selajutnya, matematika hendaknya relevant, mempunyai
makna bahwa matematika sebaiknya dilihat sebagai bahasa yang menjelaskan
pola-pola baik pola dalam alam maupun pola dalam pikiran manusia. Pola-pola
yang dapat dinyatakan dan diorganisir atau dibayangkan, difikirkan, statis dan
dinamis, kualitatif dan kuantitatif, murni penggunaan atau hanya sekedar
rekreasional yang menarik. Hal itu semua dapat muncul dari sekeliling dunia kita,
dari yang ruang yang lebih dalam pekerjaan otak manusia (Devlin, 1994). Untuk
alasan ini kita memilih dan mengorganisasikan konten matematika yang relevan
yang terdapat disekeliling kita yang disebut dengan "ide yang besar"
atau "tema-tema."
Banyak Ide besar dapat diidentifikasi dan
dijelaskan. Dalam kenyataannya, domain matematika sangat kaya dan beragam bahwa
tidak mungkin untuk mengidentifikasi sebuah daftar yang melelahkan dari ide-ide
besar. Hal ini penting untuk tujuan penilaian kelas, atau untuk ide-ide besar
apapun, untuk berbagai penyajian yang memadai dan untuk mengetahui hal-ha1 yang
penting dalam matematika dan hubungan-hubungannya. Berikut adalah daftar
ide-ide besar dari matematika yang memenuhi persyaratan ini:
1.
Perubahan dan pertumbuhan .
2.
Ruang dan bentuk
3. Penalaran kuantitatif.
4.
Ketidakpastian
Perubahan
dan Pertumbuhan
Setiap fenomena alam merupakan pernyataan dari
perubahan. Sebagai contoh, makhluk hidup bertumbuh, siklus musim, pasang surut
dan alirannya, siklus pengangguran, indeks-indeks pertukaran mata uang.
Semuanya itu bertumbuh dengan matematika dapat berfungsi untuk melihat kemajuan
tersebut. Pola-pola perubahan menurut Stewart (1990) adalah sebagai berikut:
1.
Menyajikan kembali perubahan-perubahan dalam suatu bentuk yang komprehensif.
2.
Memahami perubahan secara fundamental.
3. Mengakui tipe-tipe tertentu dari
perubahan bila terjadi.
4.
Menggunakan teknik-teknik untuk dunia luar.
5.
Mengontrol setiap perubahan universal untuk keuntungan yang terbaik.
Kompetensi-kompetensi ini sehubungan dengan
kemampuan melihat matematika dan kompetensi yang dikemukakan pada kerangka kerja
bagian terdahulu. Sebagai contoh, dalam geometri seseorang dapat mengeksplorasi
pola-pola di alam, pada arsitektur, pada kesebangunan dan konkruensi dapat
berperan disini, seperti pertumbuhan luas dengan keliling. Pertumbuhan
pengukuran-pengukuran secara empiris, dan pertanyaan-pertanyaan yang muncul
ketika membuat kesimpulan dari bagaimana data bertumbuh. Aspek-aspek dari
analisis data konten statistika.
Ruang
dan Bentuk
Pola tidak hanya
ditemui pada proses pertumbuhan dan perubahan, tapi juga terjadi di sekitar
kita seperti dalam kata-kata yang diucapkan, musik, video, lalu lintas,
konstruksi, dan seni. Bentuknya adalah pola seperti rumah, gereja, jembatan,
bintang laut, kepingan salju, rencana kota, cloverleaves,
kristal dan bayangan. Pola geometrik dapat menjadi model yang relatif sederhana
dari berbagai jenis fenomena dan belajar di semua tingkat (Grünbaum, 1985).
Bentuk adalah tema yang penting, tumbuh dan menarik dalam matematika yang
memiliki hubungan mendalam dengan geometri tradisional (walaupun relatif sedikit
dalam geometri sekolah) tetapi jauh melampaui kedalamam konten, makna dan
metode (Senechal, 1990).
Perlu adanya pemahaman
dalam posisi benda relatif. Serta perlu menyadari bagaimana melihat sesuatu dan
mengapa melihat benda seperti ini. Orang harus belajar menavigasi melalui ruang
serta melalui konstruksi dan bentuk. Artinya, siswa harus dapat memahami
hubungan antara bentuk dan gambar atau representasi visual (misalnya, hubungan
antara kota dan foto atau peta kota yang sama). Mereka juga harus memahami
bagaimana objek tiga dimensi dapat diwakili dalam dua dimensi, bagaimana
bayangan terbentuk dan harus ditafsirkan serta apa "perspektif" dan
bagaimana fungsinya.
Penalaran
Kuantitatif
Penalaran kuantitatif lebih merupakan situasi
matematika yang bagus. Penalaran meliputi kepekaan bilangan yang meliputi
operasi, merasakan besarnya bilangan, pindar dalam berhitung, secara mental,
estimasi-estimasi. Howden (1989) menambahkan bahwa peka terhadap matematika
menjadi dekat dengan mampu melihat matematika dalam definisi yang luas (Howden,
1989). Peranan penalaran kuantitatif, ketertarikan dari dalam terhadap bilangan,
dan tidak kaget dengan bentuk-bentuk
konsep bilangan dan keterampilan merupakan fundamental penalaran dalam mengaplikasikan
matematika, dan sebagai inti matematika. Dalam kelas-kelas awal anak-anak mulai
dengan matematika yang didesain untuk mengembangkan prosedur berhitung dari
aritmatika sehubungan dengan pemahaman konsep-konsep yang dikehendaki untuk
memecahkan masalah yang bersifat kuantitatif, dan membuat keputusan-keputusan.
Ketidakpastian
Ketidakpastian dimaksudkan merupakan dua hal yakni:
data dan kesempatan. Rekomendasi yang dikemukakan adalah sehubungan dengan
statistika dan kemungkinan. Rekomendasi ini dikemukakan karena penekanan
ketidakpastian adalah menganalisis data keterampilan mengumpulkan data. Ide
besar dari ketidakpastian sehubungan dengan berbagai ketidak pastian dari
tujuan pembelajaran tentang data dan kesempatan. Variasi merupakan konsep yang
sulit dan berhubungan dengan siswa yang mulai harapan dunia perkalian mereka
ditentukan. Mereka belajar dengan cepat dengan mengharapkan sebuah jawaban
benar dan yang lain salah. Paling kurang bila menjawab secara bilangan. Variasi
tidak diharapkan dan tidak pula menyenangkan.
Berpikir secara statistik meliputi penalaran yang
penalaran dari ketidakpastian data sebaiknya merupakan bagian dari pikiran dari
setiap warganegara yang cerdas. Elemen utama adalah:
1.
Kehadiran dimana-mana dari variasi dalam proses.
2.
Membutuhkan data untuk proses.
3. Desain dari data dengan variasi
dalam pikiran.
4.
Besaran dari variasi.
5.
Penjelasan variasi.
Menganalisis data dapat membantu siswa belajar
matematika. Hal ini perlu, karena dengan analisis data dapat mencari pola-pola
tanpa mempertimbangkan apakah data representative atau tidak. Gejala yang
mempunyai ketidak pastian hasil individu tetapi sebuah pola dari hasil dalam
banyak pengulangan yang disebut random. Ahli ilmu jiwa telah menunjukkan bahwa
intuisi kesempatan kita berlawanan dengan aturan dari kemungkinan. Penjelasan
prioritas dari analisis data merupakan kemungkinan secara formal. Kesimpulan
merupakan suatu yang penting dalam belajar ketidakpastian.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar