Kognitif

Proses Kognitif Dalam Matematika

Siswa perlu menarik berbagai keterampilan kognitif. Ada 3 proses kognitif dalam pembelajaran. Proses pertama yaitu “Mengetahui”, mencakup tentang fakta, prosedur dan konsep yang perlu diketahui siswa. Proses kedua yaitu “Menerapkan”, mencakup tentang berfokus pada kemampuan siswa untuk menerapkan pengetahuan dan pemahaman konseptual untuk memecahkan masalah atau menjawab pertanyaan. Proses ketiga yaitu “Menalar”, mencakup tentang melampaui solusi dari masalah-masalah rutin untuk situasi yang tidak dikenal, konteks yang kompleks dan masalah yang memiliki berbagai macam penyelesaian. (TIMSS 2007, Mathematics Framework)

Mengetahui

Fasilitas dalam menggunakan matematika atau penalaran tentang situasi matematika, tergantung pada pengetahuan matematika dan keakraban dengan konsep-konsep matematika. Semakin relevan pengetahuan seorang siswa dalam mengingat dan semakin luas jangkauan konsep yang siswa pahami, maka semakin besar potensi untuk melibatkan berbagai macam situasi pemecahan masalah dalam mengembangkan pemahaman matematika. Penggunaan prosedur memerlukan penarikan serangkaian tindakan dan pelaksanakannya. Siswa harus efisien dan akurat dalam menggunakan berbagai prosedur dan alat komputasi. Mereka perlu melihat bahwa prosedur tertentu dapat digunakan untuk menyelesaikan seluruh masalah kelas, bukan hanya masalah individu saja.

Proses kognitif ini mencakup tindakan seperti berikut:

1. Mengingat Mengingat definisi, terminologi, sifat angka, sifat geometrik dan notasi.
2. Mengenal Kenali objek-objek matematika, bentuk, angka dan lambang. Kenali entitas (wujud)  matematika yang setara secara matematis.
3. Menghitung Lakukan prosedur untuk +, -, x, ÷, atau kombinasi dengan bilangan rasional, radikal, pangkat dan polinomial. Perkiraan angka untuk memperkirakan perhitungan. Melaksanakan prosedur aljabar yang biasa. Hitung %, faktorkan, dan tambahkan jam dalam grafik waktu.
4. Mengambil Ambil informasi dari grafik, tabel atau sumber lain; membaca skala sederhana.
5. Mengukur Gunakan alat ukur yang menggunakan satuan pengukuran secara tepat, perkiraan ukuran, mengubah satuan (SI) dalam satu dimensi dan menyatakan total waktu bekerja dalam bentuk desimal dan dalam jam dan menit.
6. Mengklasifikasi/Menyusun Klasifikasikan/kelompokan objek, bentuk, angka dan lambang sesuai dengan sifat umum dan membuat keputusan yang benar tentang keanggotaan kelas serta susunan nomor dan objek berdasarkan sifat.

Menerapkan

Pemecahan masalah adalah tujuan utama dan sering digunakan dalam pembelajaran matematika sekolah dan karena pemecahan masalah dapat mendukung keterampilan (misalnya, memilih, menjelaskan kembali, pemodelan) yang mengutamakan proses dalam menerapkan pengetahuan dan pemahaman konseptual. Dalam item yang selaras dengan proses ini, siswa perlu menerapkan pengetahuan matematika tentang fakta, keterampilan dan prosedur atau pemahaman konsep matematika untuk membuat representasi dan memecahkan masalah. Representasi gagasan membentuk inti pemikiran dan komunikasi matematis dan kemampuan untuk menciptakan representasi setara merupakan dasar keberhasilan dalam mata pelajaran. Masalah kehidupan sehari-hari biasanya akan menjadi standar dalam latihan di kelas yang dirancang untuk memberikan latihan dalam metode atau teknik tertentu.

pemecahan masalah tidak hanya dimasukkan dalam proses penerapan, tetapi juga dalam proses penalaran.

Proses kognitif ini mencakup tindakan seperti berikut:

1. Memiilih Memilih operasi, metode atau strategi yang efisien / sesuai untuk memecahkan masalah.
2. Represent Tampilkan informasi dan data matematika dalam diagram, tabel, bagan, atau grafik, dan pilih representasi setara untuk entitas atau hubungan matematis tertentu.
3. Pemodelan Hasilkan model yang sesuai, seperti persamaan atau diagram untuk menyelesaikan masalah tersebut.
4. Kerjakan Ikuti dan kerjakan satu bagian dari instruksi matematika. Diberikan spesifikasi, menggambar angka dan bentuk.
5. Mengkonversi Konversi satuan (SI) dalam dua dimensi.
6. Mengatasi Masalah Sehari-Hari Mengatasi masalah sehari-hari (yaitu, masalah yang serupa dengan kemungkinan yang dialami siswa di kelas).
7. Menganalisis Solusi untuk Masalah Sehari-Hari Menganalisis solusi untuk masalah sehari-hari dengan memilih yang terbaik dan mengidentifikasi kesalahan dalam solusi untuk masalah tersebut.

Menalar

Penalaran secara matematis melibatkan kemampuan berpikir logis dan sistematis. Ini termasuk penalaran intuitif dan induktif berdasarkan pola dan keteraturan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang tidak berkaitan dengan sehari-hari (routine problems). Routine problems adalah masalah yang sangat mungkin tidak dikenal oleh siswa. Mereka memerlukan kognitif teratas yang diperlukan untuk solusi masalah sehari-hari, bahkan ketika pengetahuan dan keterampilan yang diperlukan untuk solusi mereka telah dipelajari. Penalaran melibatkan kemampuan untuk mengamati dan membuat dugaan. Ini juga melibatkan pembuatan deduksi logis berdasarkan asumsi dan aturan khusus.

Proses kognitif ini mencakup tindakan seperti berikut:

1. Menganalisis Menentukan dan mendeskripsikan atau menggunakan hubungan antara variabel atau objek dalam situasi matematika, menguraikan angka geometris untuk menyederhanakan pemecahan masalah, menggambarkan benda yang tidak familiar, memvisualisasikan transformasi bentuk tiga dimensi dan membuat kesimpulan yang valid dari informasi yang diberikan.
2. Generalisasi Perpanjang proses dimana hasil pemikiran matematis dan pemecahan masalah dapat diterapkan dengan menyatakan kembali hasil dalam istilah yang lebih umum dan lebih luas.
3. Mensintesis/Mengintegrasikan Menggabungkan prosedur matematika untuk menetapkan hasil, dan menggabungkan hasil untuk menghasilkan hasil lebih lanjut. Membuat hubungan antara berbagai elemen pengetahuan dan representasi yang terkait dan membuat hubungan antara ide-ide matematika yang terkait.
4. Membenarkan Memberikan pembenaran untuk kebenaran atau kesalahan pernyataan dengan mengacu pada hasil atau properti matematika.
5. Memecahkan Masalah Non-Routine Memecahkan masalah yang ditetapkan dalam konteks kehidupan nyata atau matematika di mana siswa tidak mungkin telah menghadapi barang-barang yang hampir mirip dan menerapkan prosedur matematika dalam konteks yang tidak biasa atau kompleks. Gunakan metode geometris untuk memecahkan masalah non-routine.

Strategi yang digunakan untuk mengetahui proses kognitif seseorang dan caranya berpikir tentang bagaimana informasi diproses dikenal sebagai strategi metakognitif (Arends, 1998). Menurut Dirkes (1998) strategi metakognitif dasar adalah menghubungkan informasi baru dengan pengetahuan terdahulu, memilih strategi berpikir secara sengaja, merencanakan, memantau, dan mengevaluasi proses berpikir. Arends (1997) mengemukakan pengetahuan metakognitif merupakan pengetahuan seseorang tentang pembelajaran diri sendiri atau kemampuan untuk menggunakan strategi-strategi belajar tertentu dengan benar. Jika siswa telah memiliki metakognisi, siswa akan terampil dalam strategi metakognitif. Siswa yang terampil dalam strategi metakognitif akan lebih cepat menjadi anak mandiri.